已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5等于（）A．±1B．-12C．-1D．12-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且2a1，

1

2

a3，a2成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

等于（　　）

A．±1

B．-

1

2

C．-1

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列的公比为q，由2a1，

1

2

a3，a2成等差数列，得a₃=2a₁+a₂，即a1q2=2a1+a1q=a1(2+q)，
因为a₁≠0，所以q²=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{a_n}各项均为正数，所以q=2．
所以

a3+a4

a4+a5

=

a3+a4

q(a3+a4)

=

1

q

=

1

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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