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1、试题题目:在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的(  )
A.第13项B.第18项C.第11项D.第20项

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是,
C54+C64+C74=55,
首项为-2,公差为3的等差数列的通项公式为:an=-2+(n-1)×3=3n-5.
设55是数列的第n项,所以 55=3n-5,
解得 n=20.
∴(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的第20项.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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