已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列{1Sn}的前n项和为（）A．n2(n+1)B．12n(n+1)C．2n(n+1)D．2nn+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列{1S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列 {

1

Sn

}的前n项和为（　　）

A．

n

2(n+1)

B．

1

2n(n+1)

C．

2

n(n+1)

D．

2n

n+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_n=4n+

n(n-1)

2

×4=2n²+2n，
∴

1

Sn

=

1

2n2+2n

=

1

2

(

1

n

-

1

n+1

)．
∴数列 {

1

Sn

}的前n项和=

1

2

[(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)]=

1

2

(1-

1

n+1

)=

n

2(n+1)

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列{1S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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