在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最小时的n的值为_____

1、试题题目：在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，中若a₁＜0，S_n为前n项之和，且S₇=S₁₇，则S_n为最小时的n的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S₇=S₁₇
∴7a1+

7×6

2

d=17a1+

17×16

2

d
整理得，a1=-

23

2

d
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=

d

2

n2-12dn
=

d

2

（n²-24n）=

d

2

[(n-12)2-144]
又a₁＜0，∴d＞0
∴当n=12时，S_n取最小值．
故答案为12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：