已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（）A．x212+y264=1B．x216+y212=1C．x24+y216=1D．x24+y212=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆的两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P为椭圆上的一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）

A．

x2

12

+

y2

64

=1

B．

x2

16

+

y2

12

=1

C．

x2

4

+

y2

16

=1

D．

x2

4

+

y2

12

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，∴2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|
又∵|F₁F₂|=2c，|PF₁|+|PF₂|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），∴c=2，∴a=4，b²=a²-c²=12
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆方程为

x2

16

+

y2

12

=1
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：