若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99?a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．198B．199C．200D．201-数学试题及答案

1、试题题目：若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，其首项a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉?a₁₀₀＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．198

B．199

C．200

D．201

试题来源：崇文区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₉₉?a₁₀₀＜0，
∴a₉₉和a₁₀₀异号
∵a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，
∴a₉₉＞0，a₁₀₀＜0，即a₁+99d＜0
∴2a₁+199d＜0，即a₉₉+a₁₀₁＜0，a₁₀₀+a₁₀₁＜0
∵a₉₉+a₁₀₀＞0，
∴在连续相邻的两项中，a₉₉+a₁₀₀＞0之后的和都将小于0．
要使S_n＞0成立，取最大自然数，n满足
a₉₉+a₁₀₀=a₁+a₁₉₈，此时S_n=

(a 1+a 198)×198

2

＞0
∴n=198
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：