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1、试题题目:数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),若存在实数λ,使得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),若存在实数λ,使得数列{
an
2n
}
为等差数列,则λ=______.

  试题来源:浙江模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
n≥2时,
an
2n
-
an-1
2n-1
=
an-2an-1
2n

an=2an-1+2n-1
an
2n
-
an-1
2n-1
=1-
1+λ
2n

∵数列{
an
2n
}
为等差数列,
∴1-
1+λ
2n
为常数,∴λ=-1
故答案为:-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),若存在实数λ,使得..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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