{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为_____

1、试题题目：{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

{a_n}是等差数列，若a₁，a₃，a₄是等比数列{b_n}的连续三项，则{b_n}的公比为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}是等差数列，设公差为d，则a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d
∵a₁，a₃，a₄是等比数列{b_n}的连续三项，
∴a₃²=a₁×a₄，
即（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
解得a₁=-4d，或d=0
当a₁=-4d时，{b_n}的公比q=

a3

a1

=

a1-

1

2

a1

=

1

2

当d=0时，{b_n}的公比q=

a3

a1

=1
∴{b_n}的公比为

1

2

或1
故答案为：

1

2

或1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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