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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n.
(1)若a10=b10,求p的值.
(2)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项,…,构成一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知,an=Sn-Sn-1=(n2+pn)-[(n-1)2+p(n-1)]=2n-1+p(n≥2),
bn=Tn-Tn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5(n≥2).
∴a10=19+p,b10=55.
由a10=b10,得19+p=55,
∴p=36.
(2)b1=T1=1,满足bn=6n-5.
∴数列{bn}的通项公式为bn=6n-5.
取{bn}中的奇数项,所组成的数列的通项公式为b2k-1=6(2k-1)-5=12k-11.
∴cn=12n-11.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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