已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，则limn→∞nanS2n等于（）A．14B．12C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=1：2，则

lim

n→∞

nan

S2n

等于（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．1

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₂+a₇+a₈+a₁₁=4a₇=48
∴a₇=12
由等差数列的性质可得，a₃+a₁₁=2a₇=24
∵a₃：a₁₁=1：2∴a₃=8，a₁₁=16
∴d=

a7-a3

7-3

=1，a₁=6
∴a_n=a₃+（n-3）×1=8+n-3=n+5，S2n=2n×6+

2n(2n-1)

2

=2n2+10n
∴

lim

n→∞

nan

S2n

=

lim

n→∞

n(n+5)

2n(n+5)

=

1

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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