若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+…+a100=200，则a5+a10+a15+…+a100的值是_____

1、试题题目：若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+…+a100=200，则a5+a10+a15+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若等差数列{a_n}中，公差d=2，且a₁+a₂+…+a₁₀₀=200，则a₅+a₁₀+a₁₅+…+a₁₀₀的值是 ______．

试题来源：宣武区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为s₁₀₀=

100(a1+a100)

2

=

100(2a1+198)

2

=200，所以a₁=-97，则a_n=2n-99，
而a₅，a₁₀，a₁₅，…，a₁₀₀为首项为-89，公差为10的等差数列，项数是20，
则a₅+a₁₀+a₁₅+…+a₁₀₀=20×（-89）+

20×19

2

×10=120
故答案为120

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+…+a100=200，则a5+a10+a15+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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