设数列{an}（）A．若a2n=4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若an?an+2=a2n+1，n∈N*，则{an}为等比数列C．若am?an=2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若an?an+3=an+1?an+2，n∈N*，则{a-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}（）A．若a2n=4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若an?an+2=a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}（　　）

A．若

a

2n

=4ⁿ，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

B．若a_n?a_n+2=

a

2n+1

，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

C．若a_m?a_n=2^m+n，m，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

D．若a_n?a_n+3=a_n+1?a_n+2，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

试题来源：浙江模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A中，

a

2n

=4ⁿ，n∈N^*，
∴a_n=±2ⁿ，例如2，2²，-2³，-2⁴，2⁵，2⁶，-2⁷，-2⁸，…不是等比数列，故A错误；
B中，若a_n=0，满足a_n?a_n+2=

a

2n+1

，n∈N^*，但{a_n}不是等比数列，故B错误；同理也排除D；
对于C，∵a_m?a_n=2^m+n，m，n∈N^*，
∴

am?an+1

am?an

=

2m+n+1

2m+n

=2，即

an+1

an

=2，
∴{a_n}为等比数列，故C正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}（）A．若a2n=4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若an?an+2=a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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