发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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证明：由题意可得：数列{an}中有an+2=2
所以8Sn=（an+2）2=an2+4an+4…① 所以当n≥2时有：8Sn-1=（an-1+2）2=an-12+4an-1+4…② 由①-②可得：8an=an2+4an-an-12-4an-1， 所以整理可得：4（an+an-1）=（an-an-1）（an+an-1）， 因为an＞0，即an+an-1＞0 所以an-an-1=4=常数， 所以由等差数列的定义可得：数列{an}为等差数列． 故数列{an}为等差数列． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，Sn表示前n项和，如果an＞0，an+2=22Sn．求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。