发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)bn=64bn+1?
∴q=
∴bn=83-2n…(3分) (2)当n≥2时:an=Sn-Sn-1=3n2+5n-3(n-1)2-5(n-1)=6n+2 又n=1时:a1=S1=8=6×1+2 ∴an=6n+2.…(6分) ∴an-an-1=6n+2-6(n-1)-2=6 ∴{an}是等差数列 …(7分) (3)假设存在这样的a、b,使得对一切自然数n都有an=logabn+b成立,则6n+2=logabn+b=loga83-2n+b=(3-2n)loga8+b=nloga8-2+b+3loga8. 令
即
∴
∴存在这样的数a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,数列{bn}中b1=8,bn=64bn+1...”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。