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1、试题题目:一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为______.

  试题来源:杭州模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:
前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①,
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②,
根据等差数列的性质①+②可得:
4(a1+an)=120?(a1+an)=30,
由等差数列的前n项和公式可得:Sn=
n(a1+an)
2
= 15n
=210,
所以n=14.
故答案为:14
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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