发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
|
(1)证明:设数列{an}的公比为q, 因为S4,S10,S7成等差数列,所以q≠1,且2S10=S4+S7. 所以
因为1-q≠0,所以1+q3=2q6. 所以a1+a1q3=2a1q6,即a1+a4=2a7. 所以a1,a7,a4也成等差数列. (2)因为S3=
所以
由②÷①,得1+q3=
所以an=2?(-
又因为bn=λan-n2,所以bn=2λ(-
由题意可知对任意n∈N*,数列{bn}单调递减, 所以bn+1<bn,即2λ(-
即6λ(-
当n是奇数时,λ>-
所以λ>-1; 当n是偶数时,λ<
所以λ<
综上可知,-1<λ<
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.(1)若S4,S10,S7成等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。