发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意得， 对于集合M：得2-0=2，4-2=2，4-0=4，0-0=2-2=4-4=0， ∵2，4，0∈M，∴集合具有性质P． 对于集合N：得2+2=4，2-2=0， ∵4，0?N，∴集合N不具性质P， （2）证明：①∵0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3， ∴an+an=2an＞an，则an-an=0=a1∈A， ②当n=3时，集合A中元素a1，a2，a3一定成等差数列． 证明：当n=3时，0≤a1＜a2＜a3， ∴0≤a3-a3＜a3-a2＜a3-a1， 且a3+a3＞a3，∴a3+a3?A，∴a3-a3=0∈A，∴a1=0∈A， 则a3+a2＞a3，∴a3+a2?A，∴a3-a2∈A， ∴a3-a2=a2，即a3=2a2，又∵a1=0，∴2a2=a1+a3， 故a1，a2，a3成等差数列， （3）由题意得，0≤a1＜a2＜…＜an，∴0≤an-an＜an-an-1＜…＜an-a1， ∴an+an-i＞an（i=1，2，…n-1），∴an-an-i∈A， ∴a1=an-an，a2=an-an-1，a3=an-an-2，…an=an-a1， ∴Sn=a1+a2+…+an=nan-（a1+a2+…+an），即Sn=nan-Sn， 则Sn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。