已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于_____

1、试题题目：已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{c_n}的前10项和等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，
∴a₁，b₁有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a₁，b₁为1和4的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a₁，b₁为2和3的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a₁，b₁为4和1的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a₁，b₁为3和2的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
故数列{c_n}的前10项和等于85，
故答案为85．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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