在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n=_____

1、试题题目：在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_n-S_n-3=51（n＞3），∴a_n+a_n-1+a_n-2=51（n＞3）．
又数列{a_n}为等差数列，∴3a_n-1=51（n≥2），∴a_n-1=17 （n≥2）．
又a₂=3，S_n=100，
S_n=

n(a2+an-1)

2

=

n(3+17)

2

=100，解得 n=10，
故答案为 10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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