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1、试题题目:已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )
A.394B.392C.390D.396

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:Sn=a1n+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n

所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{an}是等差数列.
又因为数列{an}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{an}的通项公式为:an=4n-6,
所以a100=394.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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