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1、试题题目:在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3
(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;
(2)是否存在常数x,y,使得对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立?若存在,求出x和y;若不存在,说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3
∴1+d=q,1+7d=q2,(d≠0,q≠1)
解得:d=5,q=6;
(2)由(1)知:an=1+5(n-1)=5n-4,bn=6n-1
要使对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立,
即5n-4=(n-1)logx6+y,
5=logx6
-4=y-logx6
,解得
x=
56
y=1

∴当
x=
56
y=1
时对,一切正整数n,都有an=logxbn+y成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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