发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:在
当n≥2时,Sn-1=(n-1)2a, ∴an=Sn-Sn-1=n2a-(n-1)2a=(2n-1)a, 当n=1时,a1=a也适合上式, ∴an=(2n-1)a,n∈N+, ∵an+1-an=2a, ∴{an}是以a为首项,2a为公差的等差数列. (Ⅱ)证明:当a=1时,由(Ⅰ)可得an=2n-1, ∴bn=2bn-1-1, 即有bn-1=2(bn-1-1), b1-1=b-1≠0, ∴{bn-1}是以b-1为首项,2为公比的等比数列. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,bn-1=(b-1)?2n-1, ∴bn=1+(b-1)?2n-1, ∴由题意得,不等式22n-1+(b-1)?2n-1+12≥0对任意正整数n恒成立, 即b-1≥-
设t=2n(t=2,4,8,…),则b-1>-(t+
对于函数y=x+
y′= 1-
当x∈(-2
∴函数y=x+
又当x=4时,y=10;当x=8时,y=11,∴y=t+
即b≥-9, ∴实数b的最小值是-9. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知首项为a(a≠0)的数列{an}的前n项和为Sn,,若对任意的正整数m..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。