发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）因为等差数列{an}的各项均为整数，所以d∈Z．（1分） 由a2?a10＞0，得（a5-3d）（a5+5d）＞0，即（3d-6）（5d+6）＜0，解得-
注意到d∈Z，且d≠0，所以d=-1，或d=1．（3分） （Ⅱ）由a3=2，a5=6，得d=
从而an=a3+（n-3）d=2+（n-3）×2=2n-4，故ant=2nt-4．（5分） 由a3，a5，an1，an2，，ant，成等比数列，得此等比数列的公比为
从而ant=a3?3t+1=2?3t+1. 由2nt-4=2?3t+1，解得nt=3t+1+2，t=1，2，3，．（7分） （Ⅲ）由d=
由a3，a5，an1，an2，，ant，成等比数列，得an1=
由a3+
因为n1＞5，从而a3＞0， 又n1∈Z且d≠0，从而a3是12的非6的正约数，故a3=1，2，3，4，12．（10分） ①当a3=1或a3=3时，a4=
这与{an}的各项均为整数相矛盾，所以，a3≠1且a3≠3．（11分） ②当a3=4时，由
但此时an2=
③当a3=12时，同理可检验an2?Z，所以，a3≠12．（13分） 当a3=2时，由（Ⅱ）知符合题意． 综上，n1的取值只能是n1=11，即n1的取值集合是{11}．（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6．（Ⅰ）若a2?a1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。