发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）∵an+1=an?q+qn+1（q＞0） ∴
即数列{
且
（II）bn=an+2n=（n-1）qn+2n（4分） ∴b1=2，b2=q2+4，b3=2q3+8（5分） ∴b22-b1b3=（q2+4）2-2（2q3+8）=（q4+8q2+16）-4q3-16=q4-4q3+8q2=q2（q2-4q+8）=q2[（q-2）2+4]＞0 ∴b22＞b1b3（8分） （III）∵bn=（n-1）qn+2n，n=1，2，3，…，∴bn＞0 b1=2，b2=q2+4，bn+1=nqn+1+2n+1
又b2bn-b1bn+1=（q2+4）[（n-1）qn+2n]-2（nqn+1+2n+1） =[（q2+4）（n-1）-2nq]qn+q2?2n ①当n=1时，b2bn-b1bn+1=0，即
②当n≥2时，∵q＞0，q2+4≥2?q?2=4q ∴（q2+4）（n-1）-2nq≥4（n-1）q-2nq=2（n-2）q≥0又q2?2n＞0 ∴b2bn-b1bn+1＞0 由①②得
故所求的正整数k=1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=0，an+1=an?q+qn+1（q＞0），bn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。