发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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由题意可得,ap+aq=ak,其中p、q、k∈N*, 由等差数列的通向公式可得a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=a1+(k-1), 整理得d=
(1)若a1=4,则d=
∵p、q、k∈N*,公差d∈N*, ∴k-p-q+1∈N*, ∴d=1,2,4, 故d的取值集合为 {1,2,4}; (2)若a1=2m(m∈N*),则d=
∵p、q、k∈N*,公差d∈N*, ∴k-p-q+1∈N*, ∴d=1,2,4,…,2m, ∴d的所有可能取值的和为1+2+4+…+2m=
故答案为(1){1,2,4},(2)2m+1-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列,公差d∈N*,且{an}中任..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。