设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4S8=13，则S8S16等于（）A．310B．13C．19D．18-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4S8=13，则S8S16等于（）A．310B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

S4

S8

=

1

3

，则

S8

S16

等于（　　）

A．

3

10

B．

1

3

C．

1

9

D．

1

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵

S4

S8

=

1

3

，
则数列S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴

S8

S16

=

3

10

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4S8=13，则S8S16等于（）A．310B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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