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1、试题题目:已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知a2
OA
+a2009
OC
=
OB
,则S2010=(  )
A.1004B.2010C.2009D.1005

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵A、B、C三点共线,
AB
AC

OB
-
OA
=λ(
OC
-
OA
)

OB
=(1-λ)
OA
OC

a2
OA
+a2009
OC
=
OB

∴a2+a2009=1,
∵an+1+an-1=2an,n>2,
∴{an}为等差数列,
∴s2010=
a1+a2010
2
×2010

=
a2+a2009
2
×2010

=1005.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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