（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最大值为______．（2）已知an是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求数列an前_____

1、试题题目：（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

（1）已知a_n是等差数列，其中a₁=31，公差d=-8，则数列a_n前n项和的最大值为______．
（2）已知a_n是各项不为零的等差数列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀=0，求数列a_n前______项和取得最大值．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a_n是等差数列，其中a₁=31，公差d=-8，
∴数列a_n前n项和s_n=-4n²+35n，
根据二次函数的性质，当n=

35

8

时，前n项和s_n取到最大值，
∵n∈N，
∴n=4，
∴前n项和s_n的最大值是s_n=-64+140=76，
（2）a_n是各项不为零的等差数列，
其中a₁＞0，公差d＜0，S₁₀=0，
根据二次函数的图象特点得到图象开口向下，且在n=

0+10

2

=5时，
数列a_n前5项和取得最大值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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