繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知数列{an}和{bn}满足a1=m,an+1=λan+n,bn=an-2n3+49.(1)当m=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}和{bn}满足a1=m,an+1an+n,bn=an-
2n
3
+
4
9

(1)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列;
(2)当λ=-
1
2
时,试判断{bn}是否为等比数列.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当m=1时,a1=1.a2=λ+1,a3=λ(λ+1)+2=λ2+λ+2
假设{an}是等差数列,由a1+a3=2a2
得λ2+λ+3=2(λ+1),
即λ2-λ+1=0,
∴△=-3<0,
∴方程无实根.
故对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列.
(2)当λ=-
1
2
时,an+1=-
1
2
an+n,bn=an-
2n
3
+
4
9
bn+1=an+1-
2(n+1)
3
+
4
9
=(-
1
2
an+n)-
2(n+1)
3
+
4
9
=-
1
2
an+
n
3
-
2
9

=-
1
2
(an-
2n
3
+
4
9
)=-
1
2
bn
b1=m-
2
3
+
4
9
=m-
2
9

当m≠
2
9
时,{bn}是以m-
2
9
为首项,-
1
2
为公比的等比数列

当m=
2
9
时,{bn}不是等比数列
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}和{bn}满足a1=m,an+1=λan+n,bn=an-2n3+49.(1)当m=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: