若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为14的等差数列，则a+b的值是（）A．38B．1124C．1324D．3172-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为14的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为

1

4

的等差数列，则a+b的值是（　　）

A．

3

8

B．

11

24

C．

13

24

D．

31

72

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意设四根分别为a₁、a₂、a₃、a₄，公差为d，其中a₁=

1

4

，即a₁+a₂+a₃+a₄=1+1=2．又a₁+a₄=a₂+a₃，
所以a₁+a₄=a₂+a₃=1．
由此求得a₄=

3

4

，d=

1

6

，
于是a₂=

5

12

，a₃=

7

12

．
故a+b=a₁a₄+a₂a₃=

1

4

×

3

4

+

5

12

×

7

12

=

62

144

=

31

72

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为14的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：