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1、试题题目:如图,PA、PB、PC两两垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且CE..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,PA、PB、PC两两垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且CE=
1
3
BC,F是PB上的一点,且PF=
1
3
PB
(1)求证:GE||平面PAC;
(2)求证:GF⊥平面PBC.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(1)连接 BG和PG,并延长分别交PA、AB于M和D,连接FE
在△PAB中,∵G是△PAB的重心,∴MG=
1
3
MB,
CE=
1
3
CB
,所以在△BMC中GE||MC,GE?平面PAC,MC?平面PAC∴GE||平面PAC
(2)在△PAB中,∵G是△PAB的重心,
∴MG=
1
3
MB,∵PF=
1
3
PB,∴GFPM
又PA、PB、PC两两垂直,∴PA⊥平面PBC,
则GF⊥平面PBC
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,PA、PB、PC两两垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且CE..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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