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1、试题题目:已知下列命题:(1)|a|2=a2;(2)a?ba2=ba;(3)(a?b)2=a2?b2;(4)(a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知下列命题:
(1)|
a
|2=
a
2

(2)
a
?
b
a
2
=
b
a

(3)(
a
?
b
)2=
a
2
?
b
2

(4)(
a
-
b
)2=
a
2
-2
a
?
b
+
b
2

(5)
a
b
?存在唯一的实数λ∈R,使得
b
a

(6)
e
为单位向量,且
a
e
,则
a
=±|
a
|?
e

(7)|
a
?
a
?
a
|=|
a
|3

(8)
a
b
共线,
b
c
共线,则
a
c
共线;
(9)若
a
?
b
=
b
?
c
b
0
,则
a
=
c

(10)若
OA
=
a
OB
=
b
a
b
不共线,则∠AOB平分线上的向量
OM
λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)
,λ由
OM
确定./
其中正确命题的序号 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由向量的数量积的定义可知(1)正确;(2)
a
?
b
a
2
=
 |
a
| ?
|b
| cosθ
|
a
|
2
=
|
b
|cosθ
|
a
|
(2)错误;(3)(
a
?
b
)
2
=(  |
a|
?|
b
|cosθ) 2
=
a
2
?
b
2
cos2 θ
(3)错误;(4)由向量的运算可知(4)正确;(5)
a
0
(6)由向量数量积的性质可得(6)(7)正确(8)反例
b
=
0
, 
a
c
0
(8)错误;(9)
a
?
b
=
b
?
c
?(
a
-
c
)⊥
b
  (9)错误;由向量加法的平行四边形法则及共线定理可知(10)正确
故答案为:(1)(4)(6)(7)(10)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知下列命题:(1)|a|2=a2;(2)a?ba2=ba;(3)(a?b)2=a2?b2;(4)(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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