已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）（1）若c=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

试题来源：广东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，

AB

=(-3，-4)，

AC

=(c-3，-4)，
若c=5，则

AC

=(2，-4)，
∴cos∠A=cos＜

AC

，

AB

＞=

-6+16

5×2

5

=

1

5

，∴sin∠A=

2

5

；
（2）若∠A为钝角，
则

-3c+9+16＜0

c≠0

解得c＞

25

3

，
∴c的取值范围是(

25

3

，+∞)；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）（1）若c=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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