发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：分三种情况考虑． （1）当a、b共线且方向相同时，|a|-|b|＜|a+b|=|a|+|b|，|a|-|b|=|a-b|＜|a|+|b|． （2）当a、b共线且方向相反时， ∵a-b=a+（-b），a+b=a-（-b）， 利用（1）的结论有||a|-|b||＜|a+b|＜|a|+|b|，|a|-|b|＜|a-b|=|a|+|b|． （3）当a，b不共线时，设
利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得||a|-|b||＜|a±b|＜|a|+|b|． 综上得证． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意非零向量a、b，求证：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|．”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。