发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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依定义f(x)=x2(1-x)+t(x+1)=-x3+x2+tx+t, 则f′(x)=-3x2+2x+t. 若f(x)在(-1,1)上是增函数, 则在(-1,1)上f'(x)≥0恒成立. ∴f′(x)≥0?t≥3x2-2x, 在区间(-1,1)上恒成立, 考虑函数g(x)=3x2-2x, 由于g(x)的图象是对称轴为x=
故要使t≥3x2-2x在区间(-1,1)上恒成立?t≥g(-1), 即t≥5. 而当t≥5时,f′(x)在(-1,1)上满足f′(x)>0, 即f(x)在(-1,1)上是增函数; 故t的取值范围是t≥5. 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a?b在区间(-1,1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。