设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|FA|=（）A．4B．3C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

FA

与x轴正向的夹角为60°，则|

FA

|=（　　）

A．4

B．3

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，不妨设A为第一象限的点，则直线的方程为y=

3

(x-1)，
与抛物线方程联立可得

y2=4x

y=

3

(x-1)

，整理可得3x²-10x+3=0
解可得，

x=3

y=2

3

或

x=

1

3

y=-

2

3

舍即A（3，2

3

），而F（1，0）
|

FA

|=

(3-1)2+(2

3

-0)2

=4
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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