已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得（1）AB∥CD；（2）AB⊥CD．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
（1）AB∥CD；（2）AB⊥CD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意

AB

=

OB

-

OA

=(0，-1)-(3，1)=(-3，-2)，

CD

=

OD

-

OC

=(a，b)-(1，3)=(a-1，b-3)
（1）设

AB

∥

CD

，则-3（b-3）=-2（a-1），可得2a-3b+7=0；
（2）设

AB

⊥

CD

，则-3（a-1）+（-2）（b-3）=0，可得3a+2b-9=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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