已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM?PN=0，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-5]∪[5，+∞）B．（-∞，-25]∪[25，+∞）C．[-25，25]D．[-5，5]-数学试题及答案

1、试题题目：已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM?PN=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

PM

?

PN

=0，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-5]∪[5，+∞）	B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]	D．[-5，5]

试题来源：北京模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

PM

?

PN

=0
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x²+y²=1相交时m的范围
即原点（0，0）到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即

|m|

32+42

≤ 1
解得：-5≤m≤5
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM?PN=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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