已知向量a=（sinθ，3cosθ），b=（1，1）．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若|a|=|b|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（sinθ，3cosθ），b=（1，1）．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（sinθ，

3

cosθ），

b

=（1，1）．
（1）若

a

∥

b

，求tanθ的值；
（2）若|

a

|=|

b

|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=（sinθ，

3

cosθ），

b

=（1，1），

a

∥

b

，
∴sinθ=

3

cosθ
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

；
（2）∵|

a

|=|

b

|，
∴（sinθ）²+（

3

cosθ）²=2
∴cos²θ=

1

2

∴cosθ=±

2

∵0＜θ＜π，∴θ=

π

4

或

3π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinθ，3cosθ），b=（1，1）．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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