已知：a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(3，-1)（1）若|c|=2|a|，且c∥a，求c的坐标；（2）若12a+7b与a-b垂直，且b与a的夹角为120°，求|b|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(3，-1)（1）若|c|=2|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知：

a

，

b

，

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=(

3

，-1)
（1）若|

c

|=2|

a

|，且

c

∥

a

，求

c

的坐标；
（2）若12

a

+7

b

与

a

-

b

垂直，且

b

与

a

的夹角为120°，求|

b

|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令

c

=(x，y)，由

a

=(

3

，-1)，|

c

|=2|

a

|，且

c

∥

a

得

x2+y2=16

x+

3

y=0

解得

x=-2

3?

y=2

或

x=2

3?

y=-2

故

c

的坐标为(-2

3

，2)；或(2

3

，-2)
（2）∵12

a

+7

b

与

a

-

b

垂直
∴(12

a

+7

b

)(

a

-

b

)=0，
即12

a

2-5

a

?

b

-7

b

2=0
又

a

=(

3

，-1)，

b

与

a

的夹角为120⁰，
得48+5|

b

|-7

b

2=0解得|

b

|=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(3，-1)（1）若|c|=2|..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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