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1、试题题目：△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且AM=3AN，又AN=λ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且
AM
=3
AN
，又
AN
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．1

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：平面向量的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设
BM
=t
BC
，
AM
=3
AN
，
∴
AN
=
1
3
AM
=
1
3
(
AB
+
BM
)
=
1
3
AB
+
1
3
BM

=
1
3
AB
+
1
3
t
BC

=
1
3
AB
+
1
3
t(
AC
-
AB
)
=(
1
3
-
t
3
)
AB
+
t
3
AC
，
又
AN
=λ
AB
+μ
AC
，
所以λ+μ=(
1
3
-
t
3
)+
t
3
=
1
3

故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且AM=3AN，又AN=λ..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。


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