设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若OG=xOA+yOB+zOC，则（x，y，z）为_____

1、试题题目：设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设OABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG=3GG₁，若

OG

=x

OA

+y

OB

+z

OC

，则（x，y，z）为______．

试题来源：浦东新区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OG

=

3

4

OG1

=

3

4

（

OA

+

AG1

）
=

3

4

OA

+

3

4

?

2

3

[

1

2

（

AB

+

AC

）]=

3

4

OA

+

1

4

[（

OB

-

OA

）+（

OC

-

OA

）]
=

1

4

OA

+

1

4

OB

+

1

4

OC

，
而

OG

=x

OA

+y

OB

+z

OC

，
∴x=

1

4

，y=

1

4

，z=

1

4

．
故答案为：（

1

4

，

1

4

，

1

4

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若O..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：