（理科加试题）已知OA=(1，0，2)，OB=(2，2，0)，OC=(0，1，2)，点M在直线OC上运动，当MA?MB取最小时，求点M的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：（理科加试题）已知OA=(1，0，2)，OB=(2，2，0)，OC=(0，1，2)，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

（理科加试题）已知

OA

=(1，0，2)，

OB

=(2，2，0)，

OC

=(0，1，2)，点M在直线OC上运动，当

MA

?

MB

取最小时，求点M的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

OM

=λ

OC

=(o，λ，2λ)，（2分）
∴

MA

=

MO

+

OA

=(1，-λ，2-2λ)，（3分）

MB

=

MO

+

OB

=(2，2-λ，-2λ)，（4分）
∴

MA

?

MB

=2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5λ2-6λ+2（6分）
=5(λ-

3

5

)2+

1

5

，（8分）
∴当λ=

3

5

时，

MA

?

MB

最小；此时M(0，

3

5

，

6

5

)．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科加试题）已知OA=(1，0，2)，OB=(2，2，0)，OC=(0，1，2)，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：