已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且AP=tAB，（0≤t≤1），则OA?OP的最大值是（）A．aB．2a2C．a2D．3a-数学试题及答案

1、试题题目：已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R⁺，当点P在线段AB上，且

AP

=t

AB

，（0≤t≤1），则

OA

?

OP

的最大值是（　　）

A．a

B．2a²

C．a²

D．3a

试题来源：沅江市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），则

AB

=(-a，a)
∵

AP

=t

AB

=（-ta，ta）（0≤t≤1），设P（x，y）
∴

x-a=-ta

y=ta

即P（a-at，at）

OA

?

OP

=（a，0）?（a-at，at）=a²（1-t）≤a²
即所求的最大值为a²
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：