设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；②[（b?c）?a-（c?a）?b]?c=0；③a2-b2=（a+b）（a-b）；④a3+b3=（a+b）（a2-a?b+b2）．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

、

c

为非零向量，下列等恒成立的个数有（　　）
①（

a

?

b

）?

c

=（

c

?

a

）?

b

；②[（

b

?

c

）?

a

-（

c

?

a

）?

b

]?

c

=0；
③

a

²-

b

²=（

a

+

b

）（

a

-

b

）；④

a

3+

b

3=（

a

+

b

）（

a

2-

a

?

b

+

b

2）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设（

a

?

b

）?

c

=λ

c

，（

c

?

a

）?

b

=λ'

b

（其中λ，λ'∈R），

b

，

c

方向可能不同，故①式不一定成立；
（2）∵[（

b

?

c

）?

a

-（

c

?

a

）?

b

]?

c

=（

b

?

c

）?（

a

?

c

）-（

c

?

a

）?（

b

?

c

）=0，∴②式恒成立；
（3）∵（

a

+

b

）（

a

-

b

）=

a

2-

a

?

b

+

b

?

a

-

b

2=

a

2-

b

2，∴③式恒成立；
（4）∵（

a

+

b

）（

a

2-

a

?

b

+

b

2）=

a

3-

a

?

a

?

b

+

a?

b

2+

b

?

a

2-

b

?

a

?

b

+

b

3=

a

3+

b

3，∴④式恒成立；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：