已知向量a=(sin(π-x)，1)，b=(cos(-x)，13)．（1）若a∥b，求tanx；（2）若f（x）=a?b，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(sin(π-x)，1)，b=(cos(-x)，13)．（1）若a∥b，求tanx；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(sin(π-x)，1)，

b

=(cos(-x)，

1

3

)．
（1）若

a

∥

b

，求tanx；
（2）若f（x）=

a

?

b

，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵向量

a

=(sin(π-x)，1)，

b

=(cos(-x)，

1

3

)，

a

∥

b

，
∴

1

3

sin(π-x)=cos(-x)…（2分）
∴

1

3

sinx=cosx，…（4分）
故tanx=

sinx

cosx

=3，…（6分）
（2）f（x）=

a

?

b

=sinxcosx+

1

3

=

1

2

sin2x+

1

3

（8分）
∴f（x）的最小正周期为T=

2π

2

=π （9分）
∵-1≤sin2x≤1
∴f（x）_min=-

1

2

+

1

3

=-

1

6

，f（x）_max=

1

2

+

1

3

=

5

6

（11分）
∴f（x）的值域为[-

1

6

，

5

6

]（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(sin(π-x)，1)，b=(cos(-x)，13)．（1）若a∥b，求tanx；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：