发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
（I）证明：取AB的中点O，连接EO,CO ∵AE=EB=,AB=2∴△AEB为等腰直角三角形 ∴EO⊥AB,EO=1又∵AB=BC,∠ABC=60° ∴△ACB是等边三角形 ∴CO=，又EC=2 ∴EC2=EO2+CO2，∴EO⊥CO∴EO⊥平面ABCD，又EO平面EAB ∴平面EAB⊥平面ABCD（II）以AB中点O为坐标原点，以OB所在直线为y轴,OE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则∴设平面DCE的法向量∴，即，解得 ，∴ 设平面的法向量，即，解得∴，∵所以二面角A-EC-D的余弦值为
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=B..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
．
,AB=2
，又EC=2 
平面EAB 
，即
，解得
，∴
的法向量
，
，解得
，
