发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥CD． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD⊥CD． 又PA∩AD=A ∴CD⊥平面PAD． 又∵CD  平面PDC，∴平面PDC⊥平面PAD． （Ⅱ）解：设CD的中点为F，连接EF、AF． ∵E是PD中点， ∴EF∥PC． ∴∠AEF是异面直线AE与PC所成角或其补角． 由PA=AB=1，BC=2，计算得  ， ， ， ，∴异面直线AE与PC所成角的余弦值为  ．（Ⅲ）解：假设在BC边上存在点G，使得点D到平面PAG的距离为1． 设BG=x，过点D作DM⊥AG于M． ∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥DM，PA∩AG=A． ∴DM⊥平面PAG． ∴线段DM的长是点D到平面PAG的距离，即DM=1． 又  ，解得 ．所以，存在点G且当  时，使得点D到平面PAG的距离为1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
