发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵CD⊥DE，A1D⊥DE，CD∩A1D=D， ∴DE⊥平面A1CD， 又∵A1C?平面A1CD， ∴A1C⊥DE 又A1C⊥CD，CD∩DE=D ∴A1C⊥平面BCDE。 （2）如图建系C-xyz， 则D（-2，0，0），A（0，0，2  ），B（0，3，0），E（-2，2，0）∴  ， 设平面A1BE法向量为  则  ∴  ∴  ∴  又∵M（-1，0，  ），∴  =（-1，0， ）∴  ∴CM与平面A1BE所成角的大小45°。  （3）解：设线段BC上存在点P，设P点坐标为（0，a，0）， 则a∈[0，3] ∴  ， 设平面A1DP法向量为  则  ∴  ∴  假设平面A1DP与平面A1BE垂直， 则  ，∴3a+12+3a=0，6a=-12，a=-2 ∵0＜a＜3 ∴不存在线段BC上存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
