发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质知AA1⊥平面ABC 又DE  平面ABC，所以DE⊥AA1 而DE⊥A1E，AA1∩A1E=A1， 所以DE⊥平面ACC1A1 又DE  平面A1DE，故平面A1DE⊥平面ACC1A1。 | |
（2）过点A作AF垂直 于点 ，连接DF由（1）知，平面  ⊥平面 ，所以AF  平面 ，故  直线AD和平面A1DE所成的角。 因为DE⊥  所以DE⊥AC 而△ABC是边长为4的正三角形， 于是AD=2  ，AE=4-CE=4- =3 又因为AA1=  所以A1E=  = =4 ， 即直线AD和平面  所成的角的正弦值为 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=，点D是BC的中点，点E..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E。